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    求关于的方程至少有一个正根的充要条件

    解：（1）当成立.

    (2)当时，因为，

    设方程两个根是，则

    方程有一个正根.方程有两个正根

    综上可得所求充要条件是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•黑龙江一模）改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10．数据如下：
    年份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    人数y 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31
    （1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有1年多于15人的概率；
    （2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．

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