思路分析:本题主要考查四种命题的定义,以及命题真假性的判断.解题时要注意否命题与命题的否定的区别.原命题的逆命题为,已知a、b、c、d为实数,若a+c=b+d,则a=b,c=d,在判断它为假命题时,可以举一个反例.
解:逆命题:已知a、b、c、d为实数,若a+c=b+d,则a=b,c=d;否命题:已知a、b、c、d是实数,若a与b,c与d不都相等,则a+c≠b+d;逆否命题:已知a、b、c、d是实数,若a+c≠b+d,则a≠b且c≠d.
原命题为真命题;若令a=3,b=2,c=1,d=2,则a+c=1+3=4,b+d=2+2=4,即a+c=b+d,但a≠b,c≠d,所以逆命题为假命题;根据原命题与逆否命题、逆命题与否命题等价的性质,所以逆否命题为真命题,否命题为假命题.
科目:高中数学 来源:0119 期中题 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2013届河北省高二第二学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0 有非空解集,则a2- 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。
【解析】本试题主要考查了命题以及命题间关系的运用。理解四种命题的概念并能借助于条件和结论表示出来是关键,。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com