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    等差数列的前n项和为，已知，
    ，则（   ）
    A．2014B．4028C．0D．[
    A

    试题分析：
    ，两式相加得
    ，解得，即数列为常数列，故2014
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝15，且a3＋1为a1＋1和a7＋1的等比中项．
    (1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn；
    (2)设Tn为数列{}的前n项和，问是否存在常数m，使Tn＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是_______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{}满足+=2n+1 （）
    （1）求出，，的值；
    （2）由（1）猜想出数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定数列
    (1)判断是否为有理数,证明你的结论;
    (2)是否存在常数.使对都成立? 若存在,找出的一个值, 并加以证明; 若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且 ， ，
    ．
    （1）求数列，数列的通项公式；
    （2）求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意的，都有。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足，且cn=anbn，求数列的前 项和；
    （3）在（２）的条件下，是否存在整数，使得对任意的正整数，都有，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （5分）（2011•湖北）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（          ）
    A．1升B．升C．升D．升

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列，若，记为的前项和，则使达到最大的值为（  ）
    A．13B．12C．11D．10

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