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    如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（  ）
    A．S1<S2B．S1>S2
    C．S1=S2D．S1，S2的大小关系不能确定
    C
    连OA、OB、OC、OD，则VA－BEFD＝VO－ABD＋VO－ABE＋VO－BEFD，VA－EFC＝VO－ADC＋VO－AEC＋VO－EFC又VA－BEFD＝VA－EFC而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径，故SABD＋SABE＋SBEFD＝SADC＋SAEC＋SEFC又面AEF公共，故选C
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的夹角为30°,求正四棱锥的侧面积和表面积(单位: cm2).(底面为正方形,顶点在底面内的投影为底面的中心,满足这两个条件的四棱锥称为正四棱锥)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长
    分别是和，则这个棱柱的侧面积是（    ）       
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正三棱柱ABC-中，所有棱长均为1，则点B到平面ABC的距离为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm．制作该容器需要铁皮面积为（  ）cm2．（衔接部分忽略不计，结果保留整数）
    A．B．444C．314D．141

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底面)边长为1的小正四面体，所得几何体的表面积为_____________ .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正三棱台的上、下底边长为2和4．
    （Ⅰ）若该正三棱台的高为1，求此三棱台的侧面积
    （Ⅱ）若侧面与底面所成的角是60°，求此三棱台的体积；
    参考公式：台体的体积公式V台体=
    1
    3
    h(S+
    		SS′
    +S′)    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将圆心角为60°，面积为6π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为___________。

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