Question

两圆x²+y²=9和x²+y²-4x+3=0的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．内切

D．外切

Answer 1

分析：把第二个圆化为标准方程，分别找出两圆的圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式求出圆心距d，根据d与R、r的大小比较发现，d=R-r，可得出两圆内切．

解答：解：由圆x²+y²=9，得到圆心A（0，0），半径R=3，
由x²+y²-4x+3=0变形得：（x-2）²+y²=1，可得圆心B（2，0），半径r=1，
∵两圆心距d=|AB|=

(0-2)2+(0-0)2

=2，
∴d=R-r，
则两圆内切．
故选C

点评：此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，涉及的知识有：圆的标准方程，两点间的距离公式，圆与圆位置关系可以由d，R及r三者的关系来判定，当0≤d＜R-r时，两圆内含；当d=R-r时，两圆内切；当R-r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离．