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    如果A是抛物线x2=4y的顶点，过点D（0，4）的直线l交抛物线x2=4y于B、C两点，那么等于
    [     ]
    A．
    B．0
    C．-3
    D．
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    以抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
    （2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
    1
    mn
    y    异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
    （3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
    （Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2表示点M的坐标．
    （Ⅱ）
    FM
    •
    AB
    是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由．
    （III）设△ABM的面积为S，试确定S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l与抛物线相交于A，B两点，F是抛物线的焦点．
    （1）求证：“如果直线l过点T（3，0），那么
    OA
    •
    OB
    =-3    ”是真命题
    （2）设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是抛物线上三点，且|AF|，|BF|，|DF|成等差数列．当AD的垂直平分线与x轴交于点T（3，0）时，求点B的坐标．

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    科目：高中数学 来源：云南省绿春第一中学2011届高三第二次复习统一检测理科数学试题 题型：013

    如果A是抛物线x2＝4y的顶点，过点D(0，4)的直线l交抛物线x2＝4y于B、C两点，那么·等于

    [　　]
    A．

    B．

    0

    C．

    －3

    D．

    －

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