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    设f(
    1
    x
    )=
    1+x
    1-x
    ，那么f(
    1
    3
    )    =______．
    ∵f(
    1
    x
    )=
    1+x
    1-x
    ，
    ∴f(
    1
    3
    )    =
    1+3
    1-3
    =
    4
    -2
    =-2．
    故答案为：-2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：
    ①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当x∈[0，
    1
    3
    ]    时，f(x)≥
    3
    2
    x    恒成立．则f(
    3
    7
    )+f(
    5
    9
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x+
    1
    x
    -1(x≥2)    ，则f（x）的最小值为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足，f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
    1
    4
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=ln x-f（x）f′（x），求g（x）的最大值及相应的x值；
    （3）对任意正数x，恒有f（x）+f(
    1
    x
    )    ≥（x+
    1
    x
    ）1n m，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(
    1
    x
    )=
    1+x
    1-x
    ，那么f(
    1
    3
    )    =
    -2
    -2
    ．

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