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    若存在过点(1,0)的直线与曲线和都相切,则    (   )

    A.或   B.或  C.或       D.或

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：由求导得

    设曲线上的任意一点处的切线方程为，将点代入方程得或.

    （1）当时：切线为，所以仅有一解，得

    （2）当时：切线为,由得仅有一解，得.

    综上知或.

    考点：1.导数的几何意义；2.切线的方程.

     

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    OM
    •
    ON
    =4a2(a∈R，a≠0)    ，直线AM与直线BN交于C点．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）若存在过点（0，-1）且不与坐标轴垂直的直线l与点C的轨迹交于不同的两点E、F，且|AE|=|AF|，求实数a的取值范围．

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    若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2+x-9都相切，则a等于


    1. A.
      -1或-
    2. B.
      -1或
    3. C.
      -或-
    4. D.
      -或7

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    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）若存在过点（0，-1）且不与坐标轴垂直的直线l与点C的轨迹交于不同的两点E、F，且|AE|=|AF|，求实数a的取值范围．

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