练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算：
    sin65°+sin15°sin10°sin25°-cos15°cos80°
    的值为
     
    ．
    分析：先利用积化和差公式对分子和分母展开后，进而利用和差化积化简，最后利用诱导公式分母分子约分后求得结果为tan75，答案可得．
    解答：解：
    sin65°+sin15°sin10°
    sin25°-cos15°cos80°

    =
    sin65°-
    1
    2
    (cos25°-cos5° )
    sin25°-
    1
    2
    (cos95°+cos65° )

    =
    1
    2
    sin65°+
    1
    2
    cos5°
    1
    2
    sin25°-
    1
    2
    cos95°

    =
    cos25°+cos5°
    cos65°-cos95°

    =
    2cos15°cos10°
    2sin80°sin15°

    =cot15°
    =tan75°=2+
    		3

    故答案为：2+
    		3
    点评：本题主要考查了利用积化和差和和差化积公式以及诱导公式化简求值的问题．考查了学生对三角函数基础公式的熟练记忆．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    sin65°+sin15°sin10°sin25°-cos15°cos80°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    sin65°+sin15°sin10°
    sin25°-cos15°cos80°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：
    sin65°+sin15°sin10°
    sin25°-cos15°cos80°
    的值为 ______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案