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设有三个函数,记第一个为yf(x),它的反函数就是第二个函数,而第三个函数的图象与第二个函数图象关于直线y=-x对称,则第三个函数是(    )?

Ay=-f(x)                                    By=-f(x)?

Cy=-f1(x)                                   Dy=-f1(x)?

答案:B
解析:

设要求的第三个函数上任意一点为(xy),因为第三个函数的图象与第二个函数的图象关于y=-x对称,所以点(y,-x)必在第二个函数的图象上,又因为第二个函数是第一个函数的反函数,因此,它们的图象应关于直线yx对称,故点(x,-y)也必定在yf(x)的图象上,所以点(x,-y)适合函数表达式yf(x),代入得-yf(x),即y=-f(x)为所求的第三个函数的解析式.


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精英家教网“5•12”汶川大地震中,受灾面积大,伤亡惨重,医疗队到达后,都会选择一个合理的位置,使伤员能在最短的时间内得到救治.设有三个乡镇,分别位于一个矩形ABCD的两个顶点A,B及CD的中点P处,AB=10km,BC=5km,现要在该矩形的区域内(含边界),且与A,B等距离的一点O处建造一个医疗站,记O点到三个乡镇的距离之和为y.
(1)设∠BAO=θ(rad),将y表示为θ的函数;
(2)试利用(1)的函数关系式确定医疗站的位置,使三个乡镇到医疗站的距离之和最短.

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科目:高中数学 来源: 题型:013

设有三个函数,记第一个为yf(x),它的反函数就是第二个函数,而第三个函数的图象与第二个函数图象关于直线y=-x对称,则第三个函数是(    )?

Ay=-f(x)                                    By=-f(x)?

Cy=-f1(x)                                   Dy=-f1(x)?

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(本小题满分13分)

”汶川大地震中,受灾面积大,伤亡惨重,医疗队到达后,都会选择一个合理的位置,使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个乡镇,分别位于一个矩形的两个顶点的中点处,,现要在该矩形的区域内(含边界),且与等距离的一点处建造一个医疗站,记点到三个乡镇的距离之和为

(1)设,将表示为的函数;

(2)试利用(1)的函数关系式确定医疗站的位置,使三个乡镇到医疗站的距离之和最短.

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 在海地大地震中,受灾面积大,伤亡惨重,各国医疗队到达后,都要选择一个合理的位置,使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个居民区,分别位于一个矩形的两个顶点的中点处,,现要在该矩形的区域内(含边界),且与等距离的一点处建造一个医疗站,记点到三个居民区的距离之和为

(Ⅰ)设,将表示为的函数;

(Ⅱ)试利用(Ⅰ)的函数关系式确定医疗站的位置,使三个居民区到医疗站的距离之和最短.

 

 

 

 

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