Question

20．下列三角函数值大小比较正确的是（　　）

• A． sin$\frac{19π}{8}$＜cos$\frac{14π}{9}$
• B． sin（-$\frac{54π}{7}$）＜sin（-$\frac{63π}{8}$）
• C． tan（-$\frac{13π}{4}$）＞tan（-$\frac{17π}{5}$）
• D． tan138°＞tan143°

Answer 1

分析 根据诱导公式，结合正弦函数和正切函数的单调性，可得答案．

解答 解：sin$\frac{19π}{8}$=sin$\frac{3π}{8}$＞cos$\frac{14π}{9}$=cos$\frac{4π}{9}$=sin$\frac{π}{18}$，故A错误；
sin（-$\frac{54π}{7}$）=sin$\frac{2π}{7}$＞sin（-$\frac{63π}{8}$）=sin$\frac{π}{8}$，故B错误；
tan（-$\frac{13π}{4}$）=tan$\frac{3π}{4}$＞tan（-$\frac{17π}{5}$）=tan$\frac{3π}{5}$，故C正确；
tan138°＜tan143°，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是三角函数值大小比较，正弦函数和正切函数的单调性，诱导公式，难度中档．