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    2．在产品检验时，常采用抽样检查的方法．现在从100件产品（已知其中有3件不合格品）中任意抽出4件检查，恰好有2件是不合格品的抽法有13968种．（用数值作答）

    分析 由题意知本题是一个组合问题，抽出的三件产品恰好有两件次品，则包括两件次品和两件正品．

    解答 解：从100件产品（已知其中有3件不合格品）中任意抽出4件检查，恰好有2件是不合格品的抽法有，则包括两件次品和两件正品，
    共有C32C972=13968种结果．
    故答案为：13968．

    点评 本题考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是看清题目抽取的产品与顺序无关，是一个组合问题，教材中出现过类似的问题．

    练习册系列答案
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    12．已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函数；又定义行列式|$\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}$|=a1a4-a2a3； 函数g（θ）=|$\begin{array}{l}{sinθ}&{3-cosθ}\\{m}&{sinθ}\end{array}$|（其中0≤θ≤$\frac{π}{2}$）．
    （1）证明：函数f（x）在（0，+∞）上也是增函数；
    （2）若函数g（θ）的最大值为4，求m的值；
    （3）若记集合M={m|任意的0≤θ≤$\frac{π}{2}$，g（θ）＞0}，N={m|任意的0≤θ≤$\frac{π}{2}$，f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（m，1）．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则实数m=（　　）
    A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$或0D．2

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    10．已知各项皆为正数的等比数列{an}（n∈N*），满足a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}$=4a1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值为$\frac{3}{2}$．

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    17．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=2x+1．
    （1）求f（x）与g（x）的解析式；
    （2）若定义在实数集R上的以2为最小正周期的周期函数φ（x），当-1≤x≤1时，φ（x）=f（x），试求φ（x）在闭区间[2015，2016]上的表达式，并证明φ（x）在闭区间[2015，2016]上单调递减；
    （3）设h（x）=x2+2mx+m2-m+1（其中m为常数），若h（g（x））≥m2-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．

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    7．方程kx2+4y2=4k表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
    A．k＞4B．k=4C．k＜4D．0＜k＜4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线一、三象限的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（　　）
    A．$（{0，\frac{π}{6}}）$B．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}）$C．$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$D．$（{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$

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    11．设a＞0，b＞0．若$\sqrt{3}$是3a与3b的等比中项，则ab的最大值为（　　）
    A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若f（x）=ex+lnx，则此函数的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（e+1）x-y-1=0．

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