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    5．观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，则13+23+33+43+53+63=212．

    分析 观察已知等式得到一般性规律，即可确定出所求式子的值．

    解答 解：由题意，13+23+33+43+53+…+n3=（1+2+…+n）2，所以13+23+33+43+53+63=212．
    故答案为：212．

    点评 此题考查了有理数的乘方，本题的规律为13+23+33+43+53+…+n3=（1+2+…+n）2．

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    11．观察下列等式，按此规律，第n个等式的右边等于3n2-2n．

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    12．在等差数列{an}中，已知a1+a2=5，a4+a5=23，则该数列的前10项的和S10=145．

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    13．已知f（x）=ax2-$\sqrt{2}$（a＞0），且f（$\sqrt{2}$）=2，求a的值．

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    20．如表数据是水温度x（℃）对黄酮延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为变量．
    x（℃）300400500600700800
    y（%）405055606770
    （1）画出散点图；
    （2）指出x，y是否线性相关；若线性相关，求y关于x的回归方程；
    （3）估计水温度是1 000℃时，黄酮延长性的情况．（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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    10．若△ABC的面积为$2\sqrt{3}$，BC=2，C=120°，则边AB=$2\sqrt{7}$．

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    17．（Ⅰ）计算：${8^{\frac{2}{3}}}-\sqrt{{{（\sqrt{2}-1）}^2}}+{2^{\frac{1}{2}}}+{（{\frac{1}{3}}）^0}-lg100$．
    （Ⅱ）已知a＞0，且a-a-1=3，求值：a2+a-2．

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    14．命题“任意正实数a，函数f（x）=x2+ax在[0，+∞）上都是增函数”的否定是“存在正实数a，函数f（x）=x2+ax在[0，+∞）上不都是增函数”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是（　　）
    A．3x-y+2=0B．3x+y+2=0C．x+3y+2=0D．x-3y-2=0

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