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    11．观察下列等式，按此规律，第n个等式的右边等于3n2-2n．

    分析 由图知，第n个等式左边是n个奇数的和，第一个奇数是2n-1，由等差数列的求和公式计算出第n个等式的和，即可得结果．

    解答 解：由图知，第n个等式的等式左边第一个奇数是2n-1，故n个连续奇数的和
    故有n×$\frac{2n-1+2n-1+2（n-1）}{2}$=n×（3n-2）=3n2-2n．
    故答案为3n2-2n．

    点评 本题考查归纳推理，解题的关键是归纳出规律：第n个等式左边是n个奇数的和，第一个奇数是2n-1，这此奇数组成一个公式差为2的等差数列．

    练习册系列答案
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    1．使不等式a2+b2+2＞λ（a+b）对任意的正数a，b恒成立的实数λ的取值范围是（-∞，2）．

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    2．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0．b＞0）有公共焦点F，且在第一象限的交点为P（3，2$\sqrt{6}$）．
    （1）求抛物线C1，双曲线C2的方程；
    （2）过点F且互相垂直的两动直线被抛物线C1截得的弦分别为AB，CD，弦AB、CD的中点分别为G、H，探究直线GH是否过定点，若GH过定点，求出定点坐标；若直线GH不过定点，说明理由．

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    19．如图，经过村庄A有两条互相垂直的笔直公路AB和AC，根据规划拟在两条公路围成的直角区域内建一工厂P，为了仓库存储和运输方便，在两条公路上分别建两个仓库M，N（异于村庄A，将工厂P及仓库M，N近似看成点，且M，N分别在射线AB，AC上），要求MN=2，PN=1（单位：km），PN⊥MN．
    （1）设∠AMN=θ，将工厂与村庄的距离PA表示为θ的函数，记为l（θ），并写出函数l（θ）的定义域；
    （2）当θ为何值时，l（θ）有最大值？并求出该最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤1\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为（　　）
    A．-5B．1C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点，△PF1F2的周长为$4+2\sqrt{3}$，直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C相交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆x2+y2=1相切，过椭圆C的右焦点F2作垂直于x轴的直线，与椭圆相交于M，N两点，与线段AB相交于一点（与A，B不重合）．求四边形MANB面积的最大值及取得最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[100，110），[110，120），[120，130）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取28人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为12．

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    20．2016年微信用户数量统计显示，微信注册用户数量已经突破9.27亿．微信用户平均年龄只有26岁，97.7%的用户在50岁以下，86.2%的用户在18-36岁之间．为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从北京市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：
    微信群数量频数频率
    0至5个00
    6至10个300.3
    11至15个300.3
    16至20个ac
    20个以上5b
    合计1001
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率；
    （Ⅲ）以这100个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望EX．

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    5．观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，则13+23+33+43+53+63=212．

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