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光线沿x+2y+2+
5
=0
(y≥0)被x轴反射后,与以A(2,2)为圆心的圆相切,则该圆的方程为______.
直线x+2y+2+
5
=0中,令y=0,解得x=-2-
5

则直线x+2y+2+
5
=0关于直线x=-2-
5
对称的方程为:2(-2-
5
)-x+2y+2+
5
=0,
即x-2y+2+
5
=0,
∵光线发射后与圆相切,
∴圆心A(2,2)到直线x-2y+2+
5
=0的距离d=
5
5
=1=r,
则圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=1.
故答案为:(x-2)2+(y-2)2=1
练习册系列答案
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5
=0
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(x-2)2+(y-2)2=1
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光线沿直线y=2x+1的方向照射到直线y=x上,再经过直线y=x反射,则反射光线所在的直线方程是

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