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点P是椭圆上一点, F1、F2是其焦点, 若∠F1P F2=90°, △F1P F2面积为 .
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解析试题分析:△F1P F2是椭圆的“焦点三角形”。在椭圆中,焦点三角的面积公式是:若椭圆的方程是则 (θ为焦点三角形的顶角)所以S=9×tan45°=9,即△F1P F2面积为面积为9.考点:本题主要考查椭圆的定义、几何性质。点评:典型题,涉及椭圆的“焦点三角形”问题,一般要利用椭圆的定义。本题利用已有“小结论”,使问题的解决更为方便。
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是___________.
圆心在轴上,且过两点的圆的方程为 .
已知直线(是实数)与圆相交于两点,且(是坐标原点)是直角三角形,则点与点之间距离的最小值是 .
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有______ 个。
若圆与圆关于直线对称,则的方程为 .
不论为何实数,直线与曲线恒有交点,则实数的取值范围为 。
与圆关于轴对称的圆的方程为______________.
圆关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是 ___ .
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