Question

（2011•乐山一模）甲、乙两人沿着同一方向由A地去B地．甲前一半的路程使用速度v₁，后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的时间使用速度v₁，后一半的时间使用速度v₂．关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系式（其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，v₁＜v₂）可能正确的图示为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂，因为v₁＜v₂，所以走一半路程所用时间大于

t

2

，同时，乙一半时间使用速度v₁，另一半时间使用速度v₂，在t₁时间里所走的路程小于总路程是一半．

解答：解：∵甲乙开始时都以速度v₁行走，∴在起始一段时间里甲乙所走的路程随时间变化图象重合．
由已知，甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂
∵v₁＜v₂∴甲走一半路程所用时间t＞t₁．乙前一半时间行走路程不到总路程的一半．
故选A．

点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决；根据乙在一半时间处将进行速度的转换得到正确选项是解决本题的关键．