[题目]2017年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施,其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目.市政府相关部门根据交通拥堵情况制订了“市区公交站点重新布局方案 ,现准备对该“方案进行调查,并根据调查结果决定是否启用该“方案 .调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】2017年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施,其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目.市政府相关部门根据交通拥堵情况制订了“市区公交站点重新布局方案”,现准备对该“方案”进行调查,并根据调查结果决定是否启用该“方案”.调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方案”进行评分,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.相关规则为:①调查对象为本市市民,被调查者各自独立评分;②采用百分制评分,[60,80)内认定为满意,不低于80分认定为非常满意;③市民对公交站点布局的满意率不低于75％即可启用该“方案”;④用样本的频率代替概率.

(1)从该市800万人的市民中随机抽取5人,求恰有2人非常满意该“方案”的概率;并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”,说明理由.

(2)已知在评分低于60分的被调查者中,老年人占,现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因,并从中抽取3人担任群众督查员,记为群众督查员中的老人的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.

【答案】(1) 见解析;(2) 见解析.

【解析】试题分析：(1)根据频率分布直方图的几何意义求出不低于80分频率,即可得出不低于80分的概率为,则现从中抽取5人恰有2人非常满意该“方案”的概率为: ;评分在的频率为: 根据相关规则该市应启用该“方案”;(2)随机变量的所有可能取值为0,1,2,3,求出每一个变量的概率,即可得出分布列与期望.

试题解析：(1)根据频率分布直方图,被调查者非常满意的频率是

用样本的频率代替概率,从该市的全体市民中随机抽取1人,

该人非常满意该项目的概率为,

现从中抽取5人恰有2人非常满意该“方案”的概率为: ;

根据题意:60分或以上被认定为满意或非常满意,在频率分布直方图中,

评分在的频率为: =

根据相关规则该市应启用该“方案”.

(2)因为评分低于60分的被调查者中,老年人占,

又从被调查者中按年龄分层抽取9人,

所以这9人中,老年人有3人,非老年人6人,

随机变量的所有可能取值为0,1,2,3

, ,

, .

的分布列为:

的数学期望.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别为A1C1和BC的中点．

（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；

（2）求证：C1F//平面ABE．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为( )

A．60 B．80 C．120 D．180

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知，函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程．

（Ⅱ）求在区间上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在锐角三角形中，分别为内角所对的边，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数，．

（Ⅰ）求函数的最小值．

（Ⅱ）是否存在一次函数，使得对于，总有，且成立？若存在，求出的表达式；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知定义在R的函数是偶函数，且满足上的解析式为，过点作斜率为k的直线l，若直线l与函数的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】刘徽（约公元 225 年—295 年）是魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵. 斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.” 刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.” 其实这里所谓的“鳖臑（biē nào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥. 如图，在三棱锥中，垂直于平面，垂直于，且，则三棱锥的外接球的球面面积为__________.