Question

以（1，0）为圆心，且与直线x-y+3=0相切的圆的方程是

1. A.
   （x-1）²+y²=8
2. B.
   （x+1）²+y²=8
3. C.
   （x-1）²+y²=16
4. D.
   （x+1）²+y²=16

Answer 1

A
分析：以（1，0）为圆心，可排除一部分，利用点到直线间的距离公式可求圆的半径，从而得到答案．
解答：∵所求圆的圆心坐标为M（1，0），
∴可排除B，D；
∵所求圆与直线x-y+3=0相切，
∴圆心M（1，0）到直线x-y+3=0的距离即为该圆的半径r，即r==2≠4，可排除C；
∴所求圆的方程为：（x-1）²+y²==8．
故选A．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，求得圆的半径是关键，属于基础题．