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    已知f(x)=2012lgx+
    2012
    log2x
    +
    x
    x-1
    ，若f（2012）=3，则f(
    1
    2012
    )    =
    -2
    -2
    ．
    分析：由f（2012）=3求得 2012×lg2012+
    2012
    log22012
    =2-
    1
    2011
    ．再由 f(
    1
    2012
    )    =-（2012×lg2012+
    2012
    log22012
     ）-
    1
    2011
    ，运算求得结果．
    解答：解：由题意可得f（2012）=2012×lg2012+
    2012
    log22012
    +
    2012
    2011
    =3，∴2012×lg2012+
    2012
    log22012
    =2-
    1
    2011
    ．
    ∴f(
    1
    2012
    )    =2012×lg
    1
    2012
    +
    2012
    log2
    1
    2012
    +
    1
    -2011
    =-2012×lg2012-
    2012
    log22012
    -
    1
    2011
    =-（2012×lg2012+
    2012
    log22012
     ）-
    1
    2011
    =-（2-
    1
    2011
     ）-
    1
    2011
    =-2，
    故答案为-2．
    点评：本题主要考查求函数的值，体现了整体代换的思想，求得2012×lg2012+
    2012
    log22012
    =2-
    1
    2011
    ，是解题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinπx(x2+1)(x2-2x+2)
    ，下列结论正确的是
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．
    （1）方程f（x）=0在区间[-100，100]上实数解的个数是201个；
    （2）函数f（x）是周期函数；
    （3）函数f（x）既有最大值又有最小值；
    （4）函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=数学公式，下列结论正确的是________．
    （1）方程f（x）=0在区间[-100，100]上实数解的个数是201个；
    （2）函数f（x）是周期函数；
    （3）函数f（x）既有最大值又有最小值；
    （4）函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴．

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    科目：高中数学 来源：2011年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=，下列结论正确的是    ．
    （1）方程f（x）=0在区间[-100，100]上实数解的个数是201个；
    （2）函数f（x）是周期函数；
    （3）函数f（x）既有最大值又有最小值；
    （4）函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴．

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