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    重庆Z中学为筹备参加“汉字听写比赛”，对初二年级的400名同学进行了一次摸底听写比赛，每位同学听写150个字，听写正确130个字以上（含130个）的同学才可以参加市级决赛．
    （Ⅰ）根据频率颁布直方图，该校可以参加市级决赛的同学有多少人？假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估算这400名同学平均听写正确的字数；
    （Ⅱ）重庆Z中学在可以参加市级决赛的同学中派1人参加市决赛，按决赛规定：每人最多有5次听写机会，累计听写正确3个字或听写错误3个字即终止，设参加决赛的这名同学每个字听写正确的频率相同，且相互独立，若该同学连续两次听写错误的概率是
    1
    9
    ，求该同学在决赛中听写正确的字数X的分布列及数学期望．
    考点：离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）由频率分布直线图求出听写正确130个字以上（含130个）的同学的频率为，由此能求出该校可以参加市级决赛的同学的个数．由频率分布直方图能求出这400名同学平均听写正确的字数．
    （2）由已知得ξ=0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ．
    解答： 解：（Ⅰ）由已知得听写正确130个字以上（含130个）的同学的频率为：
    0.00250×20=0.05，
    ∴该校可以参加市级决赛的同学有0.05×40=2人．
    这400名同学平均听写正确的字数：
    （0.00125×40+0.00150×60+0.00250×140+0.00925×80+0.011×120+0.245×100）×20=100．
    （2）由已知得ξ=0，1，2，3，
    P（ξ=0）=（
    1
    3
    ）3=
    1
    27
    ，
    P（ξ=1）=3×（
    1
    3
    ）3×
    2
    3
    =
    2
    27
    ，
    P（ξ=2）=6×(
    2
    3
    )2×(
    1
    3
    )3    =
    8
    81
    ，
    P（ξ=3）=（
    2
    3
    ）3+3×
    1
    3
    ×(
    2
    3
    )3    +6×(
    1
    3
    )2×(
    2
    3
    )3    =
    64
    81
    ，
    ∴ξ的分布列为：
     ξ 0 1 2 3
     P 
    1
    27
    		 
    2
    27
    		 
    8
    81
    		 
    64
    81
    ∴Eξ=0×
    1
    27
    +1×
    2
    27
    +2×
    8
    81
    +3×
    64
    81
    =
    214
    81
    ．
    点评：本题考查频率直方图的应用，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．
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    1
    2
    ）的定义域为（　　）
    A、φ
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    C、[-a，1+a]
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    1
    a
    +
    4
    1-a
    ≥9．

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    		3
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    		3
    6
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    		5
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    ．

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    A、
    1
    2
    B、
    1
    10
    C、
    1
    20
    D、
    1
    40

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