(1)求证:平面CSD⊥平面SAC;
(2)求点A到平面SCD的距离;
(3)求二面角ASDC的大小;
(4)求直线SD与AC所成的角.
(1)证明:由∠ABC=90°,得AC=a,CD=
a,AC2+CD2=AD2.
∴∠ACD=90°.
又SA⊥CD,
∴CD⊥平面SAC.
∴平面DSC⊥平面SAC.
(2)解析:过点A作AE⊥SC,E为垂足,则AE⊥平面SCD,SC=a.
∴AE=,即A到平面SCD的距离为
a.
(3)解析:作EF⊥SD,垂足为F,则AF⊥SD.∴∠AFE为二面角A-SD-C的平面角.
又AE⊥EF,SD=a,
AF=,
∴sin∠AFE=,
即二面角A-SD-C为arcsin.
(4)解析:延长BC至G,使GC=a,AG=
a,SG=
a,
cos∠SDG=,
∴SD与AC所成的角为arccos.
科目:高中数学 来源: 题型:
| ||
2 |
| ||
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
A.10 B.16 C.18 D.32
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
A.10 B.16 C.18 D.32
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
(1) (2)
A.10 B.16 C.18 D.32
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,
AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD.证明:
(1)PA⊥BD;
(2)平面PAD⊥平面PAB.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com