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    a、b、c∈R+，且a+b+c=1,求证：(a+)2+(b+)2+(c+)2≥.

    证明：

    ∵(12+12+12)［(a+)2+(b+)2+(c+)2］≥［(a+)+(b+)+(c+)］2=［1+(++)］2,

    而(a+b+c)(++)≥(1+1+1)2=9,

    即++≥9,∴［1+(++)］2≥100.

    ∴(a+)2+(b+)2+(c+)2≥.

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    已知函数f（x）=ax3-x2+bx+2（a，b，c∈R）且（a≠0）在区间（-∞，0）上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求a取值范围．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．
    （Ⅰ）证明：当a=3、b=2时函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B．
    （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值为21，试求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （不等式选讲选做题） 已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+2b2+3c2=4，则a的取值范围为
     
    ．

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    设a，b，c∈R，且a＞b则下列式子正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，且a≠0），当x∈[-3，1]时，有f（x）≤0；当x∈（-∞，-3）∪（1，+∞）时，有（x）＞0，且f（2）=5．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[1，3]时，函数f（x）的图象始终在函数g（x）=mx-7的图象上方，求实数m的取值范围．

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