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    （1）求矩阵的逆矩阵；
    （2）利用逆矩阵知识解方程组．
    【答案】分析：（1）先计算矩阵行列式的值，然后利用公式可得，从而得解；
    （2）方程组即为，两边同乘以系数矩阵的逆矩阵，化简即可求出方程组的解．
    解答：解：（1）先计算矩阵行列式的值
    ∴
    即；
    （2）方程组即为
    ∴，
    即．
    点评：本题以矩阵为载体，考查逆矩阵，考查利用逆矩阵解方程组，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．[选修4-1：几何证明选讲]
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
    求证：AD的延长线平分∠CDE
    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A=
    12
    -14

    （1）求A的逆矩阵A-1；
    （2）求A的特征值和特征向量．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
    D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
    设a，b，c均为正实数，求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若点在矩阵     对应变换的作用下得到的点为，（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵;

    （Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C'的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市高三第五次质量检测理科数学 题型：解答题

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

    （1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换

    若点在矩阵     对应变换的作用下得到的点为，求矩阵的逆矩阵．

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省泗阳致远中学2009-2010学年高二下学期期末考试数学试题 题型：解答题

    若矩阵有特征向量，且它们所对应的一个特征值为
    （1）求矩阵及其逆矩阵；
    （2）求的特征值及特征向量；
    （3）对任意的向量，求。

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