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    如图，设P是抛物线C1：x2＝y上的动点．过点P做圆C2的两条切线，交直线l：y＝－3于A，B两点．

    (Ⅰ)求C2的圆心M到抛物线C1准线的距离．

    (Ⅱ)是否存在点P，使线段AB被抛物线C1在点P处得切线平分，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是抛物线C：x2=2y上一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与抛物线交于另一点Q，已知P（x1，y1），Q（x2，y2）．
    （1）若l经过点F，求弦长|PQ|的最小值；
    （2）设直线l：y=kx+b（k≠0，b≠0）与x轴交于点S，与y轴交于点T
    ①求证：
    |ST|
    |SP|
    +
    |ST|
    |SQ|
    =|b|(
    1
    y1
    +
    1
    y2
    )
    ②求
    |ST|
    |SP|
    +
    |ST|
    |SQ|
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，斜率为1的直线过抛物线Ω：y2=2px（p＞0）的焦点F，与抛物线交于两点A，B，
    （1）若|AB|=8，求抛物线Ω的方程；
    （2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求△ABC的面积S的最大值；
    （3）设P是抛物线Ω上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B。

       （1）若|AB|=8，求抛物线的方程；

       （2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求的面积S的最大值；

       （3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）

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    科目：高中数学 来源：山东省枣庄市2010届高三年级调研考试数学（文科）试题 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B。
    （1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
    （2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求的面积S的最大值；
    （3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）

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    科目：高中数学 来源：山东省枣庄市2010届高三年级调研考试数学（文科）试题 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B。

       （1）若|AB|=8，求抛物线的方程；

       （2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求的面积S的最大值；

       （3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）

     

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