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    已知向量数学公式=（1，2），数学公式=（-3，2）
    （1）求向量数学公式在数学公式方向上的投影；
    （2）是否存在实数k，使得数学公式与数学公式共线，且方向相反？

    解：（1）∵•=cos
    设向量与的夹角为θ，
    则向量在方向上的投影||cosθ===
    （2）假设存在实数k，则∵=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2），
    =（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）
    若（）∥（），得-4（k-3）-10（2k+2）=0，
    解得k=-
    此时=（-，）=-（10，-4），
    所以=-（），即两个向量方向相反
    故题设的实数k存在，k=-
    分析：（1）由向量数量积运算的几何意义知，向量在方向上的投影为，代入坐标计算即可；
    （2）利用两个向量共线的充要条件，将其转化为坐标运算，解方程可得k值，再利用实数与向量积的几何意义，判断方向即可
    点评：本题考查了向量数量积运算的几何意义，向量的坐标表示及其运算性质，投影的定义及运算，向量共线的充要条件
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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，2），则向量
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    （　　）
    A、垂直的必要条件是x=-2
    B、垂直的充要条件是x=
    7
    2
    C、平行的充分条件是x=-2
    D、平行的充要条件是x=1

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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ及cosθ；
    （2）若
    a
    ⊥
    .
    b
    ，求tan2θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，-2）．
    （1）设
    c
    =4
    a
    +
    b
    ，求（
    b
    •
    c
    ）
    a
    ；
    （2）若
    a
    +λ
    b
    与
    a
    垂直，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(cosα，sinα)    ，设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t为实数）．
    （1）若
    a
    与
    b
    共线，求tanα的值；
    （2）若α=
    π
    4
    ，求当|
    m
    |取最小值时实数t的值．

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