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    tan（x-
    π
    4
    ）=
    1
    3
    ，求
    sin2x+2cos2x
    2cos2x-3sin2x-1
    的值．
    考点：两角和与差的正切函数,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据三角函数的倍角公式进行化简即可．
    解答： 解：∵tan（x-
    π
    4
    ）=
    1
    3
    ，
    ∴tanx=tan（x-
    π
    4
    +
    π
    4
    ）=
    tan(x-
    π
    4
    )+tan
    π
    4
    1-tan(x-
    π
    4
    )tan
    π
    4
    =
    1
    3
    +1
    1-
    1
    3
    =
    4
    3
    2
    3
    =2    ，
    则tan2x=
    2tanx
    1-tan2x
    =
    2×2
    1-22
    =-
    4
    3
    ．
    则
    sin2x+2cos2x
    2cos2x-3sin2x-1
    =
    sin2x+2cos2x
    cos2x-3sin2x
    =
    2+tan2x
    1-3tan2x
    =
    2-
    4
    3
    1+3×
    4
    3
    =
    2
    15
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的化简和求值，根据条件求出tanx以及tan2x的值是解决本题的关键．
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    下列函数在（-∞，0）上为减函数的是（　　）
    A、y=-x2
    B、y=x-1
    C、y=2x+1
    D、y=2x

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    已知函数f（x）=sin（2x+φ）在区间[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]上单调递减，则实数φ的取值可以是（　　）
    A、-
    π
    6
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

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    若sin（x+20°）=cos（x+10°）+cos（x-10°），则tanx=（　　）
    A、2-
    		3
    B、1
    C、
    		3
    D、2+
    		3

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    已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，其前n项和Sn中，S3，S4，S2成等差数列，求数列{an}的通项公式．

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    如果点P在平面区域
    2x-y+2≥0
    x+y-2≤0
    2y-1≥0
    上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最大值为（　　）
    A、5
    B、
    		34
    2
    +1
    C、2
    		2
    +1
    D、
    		2
    -1

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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满足b=7asinB，则sinA=
     
    ．

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