练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，a=8，B=
    π
    3
    ，S△ABC=24
    		3
    ，
    （1）求：边长c；
    （2）求：△ABC中最小内角的正弦值和最大内角的余弦值．
    （1）S△ABC=
    1
    2
    acsinB=24
    		3
    ，a=8，B=
    π
    3
    ，
    ∴c=12；
    （2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即b2=112，
    ∴b=4
    		7
    ，
    ∴c＞b＞a，A为最小角，C为最大角，
    ∵
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    ∴sinA=
    asinB
    b
    =
    		21
    7
    ，cosA=
    2
    		7
    7
    ，
    ∴cosC=cos[π-（A+B）]
    =-cos（A+B）
    =sinAsinB-cosAcosB
    =
    		21
    7
    •
    		3
    2
    -
    2
    		7
    7
    •
    1
    2
    =
    		7
    14
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B是直线y=1与函数f(x)=2cos2
    ωx
    2
    +cos(ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）图象的两个相邻交点，且|AB|=
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-
    1
    2
    ，c=3，△ABC    的面积为3
    		3
    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
    		3
    a=2csinA    ．
    （1）确定角C的大小；
    （2）若a=2，b=3，求△ABC的面积及边长c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区模拟）已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2
    		3
    cos2x，x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其单调递减区间；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，又a=2，f(A)=1+
    		3
    ，b c=
    5
    3
    ，求△ABC的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，设B=2A，则
    b
    a
    ∈
    (
    		2
    ，
    		3
    )
    (
    		2
    ，
    		3
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3
    		3
    ，则角C=
    π
    3
    π
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案