Question

设数列的前n项和为，为等比数列，且， 
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

Answer 1

(1)， （n∈N^※）
(2)（n∈N^※）

解析试题分析：(1)根据和的关系，先求出，
当n≥2时，
又 适合上式，　即.
根据为等比数列，且，，∴ 
∴ （n∈N^※）
（2）由（1）得，显然这个需要用到错位相减求和法
∴ 

两式相减得：
由此得 （n∈N^※）
试题解析：（1）∵
∴ ；
当n≥2时，
又 适合上式，
所以数列通项公式为.
设数列的公比为q，则由已知得，
∴ 
∴ （n∈N^※）
（2）由（1）得
∴ 

两式相减得：
由此得 （n∈N^※）
考点：等差，等比的综合题.