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    如图，在平面角为的二面角α－l－β内有一点P，P到α，β的距离分别为PC＝2cm，PD＝3cm，则垂足的连线CD＝________；P到棱l的距离为________．

    答案：
    解析：

    　　答案　

    　　说明　过相交直线PC，PD作平面γ交l于E，连CE，DE，由条件可知l⊥PE，∴PE的长是P到l的距离，PC⊥CE，PD⊥DE，


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    （2006•蚌埠二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中点，H为平面EDB
    内一点，
    		HC1
    =（2m，-2m，-m）（m＜0）．
    （1）证明HC1⊥平面EDB；
    （2）求BC1与平面EDB所成的角；
    （3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．

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    （2012•茂名二模）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在边CD，CB上，点E与点C，点D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，沿EF将△CEF折起到△PEF的位置，使得平面PEF⊥平面ABFED
    （1）求证：BD⊥平面POA
    （2）设AO∩BD=H，当O为CH中点时，若点Q满足
    AQ
    =
    QP
    ，求直线OQ与平面PBD所成角的正弦值．

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    （2007•汕头二模）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，tan∠DAC=
    3
    4
    ．现沿对角线BD把△ABD折起，使∠ADC的余弦值为
    9
    25
    ．
    （Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面CBD；
    （Ⅱ）若M是AB的中点，求AC与平面MCD所成角的一个三角函数值．

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    （2012•昌平区二模）如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（　　）

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    （2008•闸北区二模）如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
    （Ⅰ）求PC与平面PAD所成角的大小；
    （Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小；
    （Ⅲ）在BC边上是否存在一点G，使得D点到平面PAG的距离为
    		2
    ，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．

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