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    （）（本题15分）已知a是实数，函数.

        （Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线

    方程；

    （Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值。

    （Ⅰ），(Ⅱ)


    解析:

    本题主要考查基本性质、导数的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。满分15分。

    （I）．

    因为，

    所以    ．

    又当时，，

    所以曲线处的切线方程为   ．

    （II）解：令，解得．

    当，即a≤0时，在[0，2]上单调递增，从而

    ．

    当时，即a≥3时，在[0，2]上单调递减，从而

    ．

    当，即，在上单调递减，在上单调递增，从而   

    综上所述，

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    （Ⅰ）求曲线的方程；

    （Ⅱ）求出直线的方程，使得为常数．

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    （1）判断直线与曲线的位置关系；

    （2）以、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为，求证：点到直线：与：距离的乘积为定值.

     

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    （本题15分）

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    （1）用表示在方向上的投影；

    （2）是否为定值？若是，求此定值，若不是，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：浙江省舟山市2010届高三高考模拟试题 题型：解答题

    （本题15分）已知函数.

    （I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；

    （II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值。

     

     

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