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函数内          ( )
A.没有零点B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点
B
利用数形结合法进行直观判断,或根据函数的性质(值域、单调性等)进行判断。
(方法一)数形结合法,令,则,设函数,它们在的图像如图所示,显然两函数的图像的交点有且只有一个,所以函数内有且仅有一个零点;

(方法二)在上,,所以
,所以函数是增函数,又因为,所以上有且只有一个零点.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,其中为正整数,均为常数,曲线处的切线方程为.
(1)求的值;     
(2)求函数的最大值;
(3)证明:对任意的都有.(为自然对数的底)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是实数,函数).
(1)求证:函数不是奇函数;
(2)当时,求满足的取值范围;
(3)求函数的值域(用表示).

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[2014·上海模拟]某位股民购进某支股票,在接下来的交易时间内,他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为(  )
A.略有盈利B.略有亏损
C.没有盈利也没有亏损D.无法判断盈亏情况

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,则f(-t)的值为________.

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(2013•浙江)已知函数f(x)=,若f(a)=3,则实数a= _________ 

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(2013•天津)设a+b=2,b>0,则当a= _________ 时,取得最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,则使函数有零点的实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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对实数a与b,定义新运算“?”:.设函数f(x)=(x2﹣2)?(x﹣x2),x∈R.若函数y=f(x)﹣c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是(  )
A.
B.
C.
D.

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