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函数y=sin(ωx+φ)(ω>0且|φ|<
π
2
)
在区间[
π
6
3
]
上单调递减,且函数值从1减小到-1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
6
+
2
4
∵函数y=sin(ωx+φ)在区间[
π
6
3
]上单调递减,且函数值从1减小到-1,
T
2
=
3
-
π
6
=
π
2

∴T=π,又T=
ω

∴ω=2,
又sin(2×
π
6
+φ)=1,
π
3
+φ=2kπ+
π
2
,k∈Z.
∴φ=2kπ+
π
6
,k∈Z.
∵|φ|<
π
2

∴φ=
π
6

∴y=sin(2x+
π
6
),
令x=0,有y=sin
π
6
=
1
2

∴此函数图象与y轴交点的纵坐标为
1
2

故选A.
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3
4
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3
2
C、3
D、
9
4

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