Question

函数y=3x²-2lnx的单调增区间是

 

，减区间是

 

．

Answer 1

分析：利用导数判断单调区间，导数大于0的区间为增区间，导数小于0的区间为减区间，所以只需求导数，再解导数小于0即可．

解答：解：函数y=3x²-2lnx的定义域为（0，+∞），
求函数y=3x²-2lnx的导数，得，y^′=6x-

2

x

，令y^′＜0，解得，0＜x＜

3

3

，
令y'＞0，解得x＜0或x＞

3

3

∴函数y=3x²-2lnx的单调减区间为 (0，

3

3

)，单调增区间为(

3

3

，+∞)
故答案为：(

3

3

，+∞)，(0，

3

3

)

点评：本题考查了利用导数求函数的单调区间，属于导数的常规题，应当掌握，是一道基础题．