Question

9．下列有关命题的说法错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠-1，则x²-3x+2≠0”
• B． 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
• C． “x=1”是“x²-3x+2=0的充分不必要条件”
• D． 对于命题p：?x₀∈R使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer 1

分析 A．利用逆否命题的定义即可判断出．
B．若p∧q为假命题，则p、q至少一个为假命题，即可判断出正误；
C．由x²-3x+2=0解得x=1，2，即可判断出；
D．利用￢p的定义即可判断出．

解答 解：A．“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠-1，则x²-3x+2≠0”，正确；
B．若p∧q为假命题，则p、q至少一个为假命题，因此不正确；
C．由x²-3x+2=0解得x=1，2，∴“x=1”是“x²-3x+2=0的充分不必要条件”，正确；
D．命题p：?x₀∈R使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，正确．
故选：B．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．