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    1．如图，半径为4的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是32π．

    分析 根据题意，结合图形，利用直角三角形的边角关系，求出内接圆柱的侧面积以及面积最大值，再求出S球-S圆柱侧的值．

    解答 解：如图所示，
    设∠OAO′=θ，半径O′A=4cosθ=r，OO′=4sinθ；
    ∴S圆柱侧=2πr•2OO′
    =2π•4cosθ•2•4sinθ
    =64πsinθcosθ
    =32πsin2θ，
    ∴当sin2θ=1，即θ=45°时，圆柱的侧面积取得最大值32π，
    此时S球=4π×16=64π，
    S球-S圆柱侧=32π．
    故答案为：32π．

    点评 本题考查了球的表面积与球内接圆柱体的侧面积的计算问题，是基础题目．

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    11．已知函数f（x）=sin（2x+φ），0＜φ≤π图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$，则φ=$\frac{π}{4}$．

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    12．已知直线y=2x+b过点（1，2），则b=0．

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    9．下列有关命题的说法错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠-1，则x2-3x+2≠0”
    B．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
    C．“x=1”是“x2-3x+2=0的充分不必要条件”
    D．对于命题p：?x0∈R使得x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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    16．已知圆C经过A（1，1），B（0，2）两点，并且圆心C在直线2x-y=0上．
    （1）求该圆的方程
    （2）求该圆过点（2，4）的切线方程．

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    6．有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．
    （1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边的位置，共72种排法；
    （2）全体排成一行，其中男生必须排在一起，共36种排法；
    （3）全体排成一行，男生不能排在一起，共12种排法；
    （4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左到右的顺序不变，共20种排法；
    （5）全体排成一行，其中甲不再最左边，乙不在最右边，共78种排法；
    （6）若再加入一名女生，全体排成一行，男女各不相邻，共144种排法；
    （7）排成前后两排，前排3人，后排2人，共120种排法；
    （8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有1人，共36种排法．

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    13．已知函数f（x），对任意的x∈[0，+∞），恒有f（x+2）=f（x）成立，且当x∈[0，2）时，f（x）=2-x．则方程$f（x）=\frac{1}{n}x$在区间[0，2n）（其中n∈N*）上所有根的和为n2．

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    10．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0）在（0，$\frac{π}{3}$）上单调递增，且f（$\frac{π}{6}$）+f（$\frac{π}{3}$）=0，f（0）=-1，则ω=2．

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    11．己知，集合A={-3，-1，3，1}，集合B={-2，-1，0，1，2}，则A∪B（　　）
    A．{-3，-2，-1，1，2，3}B．M={-1，1}
    C．M={0}D．M={-3，-2，-1，0，1，2，3}

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