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    如图，山顶上有一塔，为了测量塔高，测量人员在山脚下A点处测得塔底C的仰角为60°，移动am后到达B点，又测得塔底C点的仰角为30°，测得塔尖D点的仰角为45°，求塔高CD．

    【答案】分析：先确定AB，BC，AC的值，再在△BCD中，利用正弦定理，即可求DC．
    解答：解：∵在△ABC中，∠CAB=120°，∠ACB=30°
    ∴AB=AC=a，BC==
    在△BCD中，∠D=45°，∠DBC=45°-30°=15°
    由正弦定理知，
    ∴==．
    点评：本题考查余弦定理，考查正弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•开封一模）如图，山顶上有一塔，为了测量塔高，测量人员在山脚下A点处测得塔底C的仰角为60°，移动am后到达B点，又测得塔底C点的仰角为30°，测得塔尖D点的仰角为45°，求塔高CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，山顶有一座石塔BC，已知石塔的高度为a．
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    （Ⅰ）若以B，C为观测点，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β，用a，α，β表示山的高度h；
    （Ⅱ）若将观测点选在地面的直线AD上，其中D是塔顶B在地面上的射影．已知石塔高度a=20，当观测点E在AD上满足DE=60
    		10
    时看BC的视角（即∠BEC）最大，求山的高度h．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省等八校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，山顶有一座石塔，已知石塔的高度为.

    （Ⅰ）若以为观测点，在塔顶处测得地面上一点的俯角为，在塔底处测得处的俯角为，用表示山的高度；

    （Ⅱ）若将观测点选在地面的直线上，其中是塔顶在地面上的射影.已知石塔高度,当观测点在上满足时看的视角(即)最大，求山的高度.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在山顶上有一塔，为了测量塔高，测量人员在山脚下A点处测得塔底C的仰角为600，移动100m后到达B点，又测得塔底C点得仰角为300，测得塔尖D的仰角为450，求塔高CD.

    【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理的运用以及余弦定理的综合运用。

     

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