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    设函数（）

    （1）求函数的单调区间。

    （2）若且，求的最小值。

    （3）在（2）条件下，恒成立，求的取值范围。

    （1）解答：的定义域是，

    　　　 若, ，在上递增

    　　　 所以的单调增区间是，无减区间。　　　　　　　　 2分

    　　　 若, 当，有，故递增

    　　　　　　　 当，有，故递减

    　　　 所以 的单调增区间是,单调减区间是　　　　　　　　 4分

    （2）若则 又 故，所以在上递增

    　 　　　　　　　　 7分

    （3）若，，等价于

    　　　 　

    令 则恒成立

    又，所以　　　　　　　　 12分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年湖南六校联考理）  设函数，其中

        （1）求的单调区间；

           （2）当时，证明不等式；

           （3）已知，若存在实数使得，则称函数存在零点，试证明在内有零点。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期第十次月考理科数学 题型：解答题

    本小题满分14分)设函数且）

       （1）求的单调区间；

       （2）求的取值范围；

       （3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省福州市八县（市）协作校高三上学期期中联考文科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    设函数，其中

     （1）求出的最小正周期和单调递减区间；

     （2）求在[上最大值与最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省高三教学质量监测理科数学卷 题型：解答题

    设函数，。

    （1）求函数的单调区间和极值。

    （2）若关于的方程=a 有三个不同实根，求实数a的取值范围。

    （3）已知当时，恒成立，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    (本小题8分) 设函数（常数

    （1）求的定义域；

    （2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴？

    （3）当满足什么条件时，在上恒取正值。

     

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