Question

13、直线a，b，c及平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）

A、若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b则c⊥α

B、若b?α，a∥b则a∥α

C、若a∥α，α∩β=b则a∥b

D、若a⊥α，b⊥α则a∥b

Answer 1

分析：选项A，根据线面垂直的判定定理可知缺少条件“相交直线”，选项B，根据线面平行的判定定理可知缺少条件“平面外一直线”，选项C，列举出所以可能，选项D，根据线面垂直的性质定理进行判定．

解答：解：选项A，若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b则c⊥α，根据线面垂直的判定定理可知缺少条件“相交直线”，故不正确；
选项B，若b?α，a∥b则a∥α，根据线面平行的判定定理可知缺少条件“平面外一直线”，故不正确；
选项C，若a∥α，α∩β=b则a∥b，也可能异面，故不正确；
选项D，若a⊥α，b⊥α则a∥b，该命题就是线面垂直的性质定理；
故选D

点评：本题主要考查了线面垂直的判定和性质，以及线面平行的判定定理，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．