Question

在平面内观察：

凸四边形有2条对角线，

凸五边形有5条对角线，

凸六边形有9条对角线，

……

由此猜想凸n边形有几条对角线？

Answer 1

答案：
解析：

解：凸四边形有2条对角线， 　　凸五边形有5条对角线，比凸四边形多3条； 　　凸六边形有9条对角线，比凸五边形多4条； 　　…… 　　于是猜想凸n边形的对角线条数比凸n－1边形多n－2条对角线．由此凸n边形对角线条数为2＋3＋4＋5＋…＋(n－2)＝(n－3)(n≥4，n∈N*)．