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    已知f（n）=1+，经计算得f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，推测当n≥2时，有f（2n）＞    ．
    【答案】分析：根据已知中的等式：，f（4）＞2，，f（16）＞3，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．
    解答：解：观察已知中等式：
    得 ，
    f（4）＞2，
    ，
    f（16）＞3，
    …，
    则f（2n）≥（n∈N*）
    故答案为：f（2n）≥（n∈N*）
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）
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    10、已知f（n）=1+3+5+…+（2n-5），且n是大于2的正整数，则f（10）=
    64
    ．

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    已知f（n）=1+
    1
    23
    +
    1
    33
    +
    1
    43
    +…+
    1
    n3
    ，g（n）=
    3
    2
    -
    1
    2n2
    ，n∈N*．
    （1）当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；
    （2）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并给出证明．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
     （n∈N*），用数学归纳法证明不等式f（2n）＞
    n
    2
    时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是
    2k
    2k
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N+，n≥2），经计算得f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，f（32）＞
    7
    2
    ，由此可推得一般性结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    (n∈N+)    ．
    经计算得f（2）=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，f（32）＞
    7
    2
    …    ，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
    （1）试写出这个一般性的结论；
    （2）请证明这个一般性的结论；
    （3）对任一给定的正整数a，试问是否存在正整数m，使得1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    m
    ＞a    ？若存在，请给出符合条件的正整数m的一个值；若不存在，请说明理由．

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