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    解关于a1，q的方程组：
    a1q4-a1=15
    a1q3-a1q=6
    ．
    考点：进行简单的演绎推理
    专题：计算题
    分析：由a1q4-a1=15，a1q3-a1q=6，两方程相除可得
    q2+1
    q
    =
    15
    6
    ，解得q，即可得到a1．
    解答： 解：a1≠0，由a1q4-a1=15，a1q3-a1q=6，
    可得
    q2+1
    q
    =
    15
    6
    ，化为2q2-5q+2=0，解得q=2或
    1
    2
    ．
    当q=2时，解得a1=1；当q=
    1
    2
    时，解得a1=-16．
    ∴
    a1=1
    q=2
    或
    a1=-16
    q=
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了方程组的解法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，x2-4bx+3b＞0”是假命题，则b的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一条螺旋线是用以下方法画成的：△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3是分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的圆弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线的第一圈，然后又以A为圆心，AA3为半径画圆弧…这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度ln为（　　）
    A、（3n2+n）π
    B、（3n2-n+1）π
    C、
    (3n2+n)π
    2
    D、
    (3n2-n+1)π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞0，且a+b=1，则下列式子中最大的是（　　）
    A、log2a+log2b+1
    B、log2a
    C、log2（a2+b2）
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在a，b，c使得任何实数x，y，使不等式
    		(x+a)
    2    +
    		(x+a+b)2
    +
    		(y+c)2
    ＞
    		x2
    +
    		(x+y)2
    +
    		y2
    都成立？若存在，求aa+bb+cc的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，AB=2，BD=1，AF=a．
    （Ⅰ）当a=4时，求平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值；
    （Ⅱ）当a为何值时在DE上存在一点P，使CP⊥平面DEF？如果存在，求出DP的长；若不存在，问题补充．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，弦AB长4．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若|AB|+|CD|=
    48
    7
    ．求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．
    （Ⅰ）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k的值；
    （Ⅱ）设
    d
    =（x，y），且满足（
    d
    -
    c
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）且|
    d
    -
    c
    |=
    		5
    ，求
    d
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：
     
    ．

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