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湖面上浮着一个球,湖水结冰后将球取出,留下一个直径为24cm,深8cm的空穴,则球的半径为______.
设球的半径为Rcm,
由将球取出,扭留下空穴的直径为24cm,深8cm
则截面圆的半径r=12cm,球心距d=(R-8)cm,
由R2=r2+d2得:
R2=144+(R-8)2
即208-16R=0
解得R=13
故答案为:13cm
练习册系列答案
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将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为(  )
A.2πB.4πC.8πD.16π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

半径为2的球的表面积是(  )
A.4πB.16πC.
8
3
π
D.π

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科目:高中数学 来源:徐汇区一模 题型:填空题

一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是______cm3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两个球的表面积之比为1:16,则这两个球的半径之比为(  )
A.1:16B.1:48C.1:32D.1:4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为
2
2
3
2
6
2
,则三棱锥A-BCD的外接球的体积为(  )
A.
6
π
B.2
6
π
C.3
6
π
D.4
6
π

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科目:高中数学 来源:云南 题型:单选题

有一条半径是2的弧,其度数是60°,它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠,那么这个球冠的面积是(  )
A.4(2-
3
)π
B.2(2-
3
π
C.4
3
π
D.2
3
π

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科目:高中数学 来源:安徽 题型:单选题

表面积为2
3
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为(  )
A.
2
3
π
B.
1
3
π
C.
2
3
π
D.
2
2
3
π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为(  )
A.
7
3
πa2
B.2πa2C.
11
4
πa2
D.
4
3
πa2

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