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下面三个集合:①{x|y=x2+3x-2},②{y|y=x2+3x-2},③{(x,y)|y=x2+3x-2}.
(1)它们是不是相同的集合?
(2)它们的区别在哪里?
分析:根据集合的代表元素,确定集合元素的性质,①为数集,②为数集,③为点集.
解答:解:(1)①{x|y=x2+3x-2}=R,②{y|y=x2+3x-2}={y|y≥-
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},③{(x,y)|y=x2+3x-2}为点集.由于三个集合的元素不相同,所以它们不是相同的集合.
(2)它们的主要区别在①是数集,是以函数的定义域构成集合.②是数集,是由函数的值域构成.③为点集是由抛物线上的点构成.
点评:本题的考点用描正确理解用描述法表示集合的含义,要通过代表元素的特点正确理解集合元素的构成.
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