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    已知函数f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．

    （1）若a＝－4，求函数f(x)的单调区间；

    （2）求y＝f(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）．

     

    【答案】

    （1）f(x)的单调增区间为（-1,3）， 单调减区间为（3,+∞）（2）见解析

    【解析】(1)当a=-4时，直接求出,然后根据导数大（小）于零求出其单调增（减）区间.

    （2）令,然后再根据左正右负为极大值，左负右正为极小值求出极值点.

    解：（1）

    ……..3分      故f(x)的单调增区间为（-1,3）， 单调减区间为（3,+∞）………………….5分

     （2）∵

    ⅰ7分

    ⅱ当时，对于方程

    ………………9分

    若,由函数的单调性可知f(x)有极小值点；有极大值点.……………..11分

    若时，，由函数的单调性可知f(x)有极大值点,无极小值点.………………..13分

     

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    [　　]

    A．6

    B．13

    C．22

    D．33

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    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

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    [　　]
    A．

    恒为值负

    B．

    等于0

    C．

    恒为正值

    D．

    不大于0

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