Question

已知全集U={x|x≤1或x≥2}，集合A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求（∁_UA）∩（∁_UB），（∁_UA）∪（∁_UB），∁_U（A∪B），∁_U（A∩B）．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：根据给出的集合A和集合B，求出∁_UA和∁_UB，然后运用交集和并集的概念进行运算．

解答： 解：因为全集={x|x≤1或x≥2}，集合A={x|x＜1或x＞3}，集合B={x|x≤1或x＞2}，
所以，∁_UA={x|x=1或2≤x≤3}，
∁_UB={x|x=2}．
所以，（∁_UA）∩（∁_UB）={x|x=2}，
（∁_UA）∪（∁_UB）={x|x=1或2≤x≤3}，
∁_U（A∪B）=∁_UB={x|x=2}．
∁_U（A∩B）={x|x=1或2≤x≤3}．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了学生对集合运算的理解，是基础题．