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    已知函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x），求证：f（a）+f（b）=f（
    a+b
    1+ab
    ）（其中a，b都在f（x）的定义域内）．
    考点：对数的运算性质
    专题：证明题
    分析：运用函数解析式代入求解即可证明．
    解答： 证明：∵函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x），
    ∴f（a）=lg（1-a）-lg（1+a），
    f（b）=lg（1-b）-lg（1+b），
    ∵f（a）+f（b）=lg（1-a）-lg（1+a）+lg（1-b）-lg（1+b）=lg（1-a-b+ab）-lg（1+a+b+ab）
    f（
    a+b
    1+ab
    ）=lg（1-（
    a+b
    1+ab
    ）]-lg[1+（
    a+b
    1+ab
    ）]=lg（1-a-b+ab）-lg（1+ab）-lg（1+a+b+ab）+lg（1+ab）
    =lg（1-a-b+ab）-lg（1+a+b+ab）
    ∴f（a）+f（b）=f（
    a+b
    1+ab
    ）
    点评：本题考察了对数的运算性质和代数变换能力．
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    若∠AOB在平面α内，OC是α的斜线，∠AOC=∠BOC=60°，OC与α成45°角，则∠AOB=
     
    ．

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    已知y=f（x）的定义域为[1，2]．
    （1）求f（2x+1）的定义域；
    （2）求g（x）=f（1+x）+f（2-x）的定义域．

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    已知全集U={x|x≤1或x≥2}，集合A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∪B），∁U（A∩B）．

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    距离为3的两个光源A，B的强度分别为a，b，（a＞0，b＞0，），以AB为直径的圆上一点p（P与A，B均不重合）的照度与光源的强度成正比，并且与光源的距离平方成反比，比例系数为k，（k＞0），设AP=x．
    （1）试求点P的照度I（x）关于x的函数解析式；
    （2）当x取何值时，点P的照度最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，它们所对应的点分别为A、B、C，若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则x+y的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数
    4-x2，x＞0
    2，x=0
    1-2x，x＜0
    ，求f（a2+1）（a∈R）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=2-
    4
    -x2-4x+5
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l交椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    16
    =1于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△MBN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l方程为
     
    ．

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