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    已知一直线经过点(1，2)，并且与点(2，3)和(0，－5)的距离相等，求此直线方程．

    答案：略
    解析：

    当直线斜率不存在时，直线方程x=1，该直线与两已知点(2，3)和(0，－5)的距离均为1，故符合题意；

    当斜率存在时，设所求方程为y－2=k(x－1)，即kx－y－k＋2=0．

    由题意得：

    解得k=4．

    ∴所求方程为4x－y－2=0．

    综上可知，所求直线方程为x=1或4x－y－2=0．

    　


    提示：

    要讨论斜率是否存在．

    所求直线就是过(1，2)且与(2，3)、(0，－5)的连线平行或经过两点的中点的直线，从而也可以直接求解．


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