练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=sin2x-
    		3
    cos2x    的图象为C，下列结论中正确的是（　　）
    分析：将f（x）进行化简然后根据三角函数的图象和性质分别进行判断．
    解答：解：f（x）=sin2x-
    		3
    cos2x=2sin（2x-
    π
    3
    ），
    A．令2x-
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，得到x=
    kπ
    2
    +
    5π
    12
    ，k∈Z，故图象C不关于直线x=
    π
    6
    对称，错误；
    B．令2x-
    π
    3
    =kπ，k∈Z，得到x=
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ，k∈Z，故图象C不关于点（-
    π
    6
    ，0）对称，错误；
    C．令-
    π
    2
    +2kπ≤2x-
    π
    3
    ≤
    π
    2
    +2kπ，得到-
    π
    12
    +kπ≤x≤
    5π
    12
    +kπ，k∈Z，故f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）内是增函数，正确；
    D．由y=2sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度得到y=2sin2（x-
    π
    3
    ）=2sin（2x-
    2π
    3
    ），所以D错误，
    故选C．
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的单调性，以及正弦函数的对称性，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    8
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    8
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    4
    个单位长度

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）的最小正周期为π，将函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
    3
    		3
    2
    )    ，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=
    π
    2
    π
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌一模）函数f(x)=sin(
    π
    4
    +x)sin(
    π
    4
    -x)    的最小正周期是
    π
    π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知函数f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )    满足：对于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=
    		3
    ，求BC边上的中线AM长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案