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(08年平遥中学文)(12分) 甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球();乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子任取2个球,乙从箱子里在取1个球,若取出的3个球颜色全不相同,则甲获胜.

   (1)试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数,才能使自己获胜的概率最大?

(2)在(1)的条件下,求取出的3个球中有2个红球的概率.

解析:(1)…………2分.;

∵x,y∈N且x+y=4∴,当且仅当x=y=2时“=”成立

所以当红球与白球各2个时甲获胜的概率最大…………6分.

(2)在(1)的条件下,记取出的3个球中有2个红球的事件为A, …………8分

 

则P(A)= …………10分

所以在(1)的条件下,取出的3个球中有2个红球的概率为…………12分

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